تندی لحظهای و صورت لحظهای دو مفهوم مهم در فیزیک و ریاضیات هستند که به توصیف حرکت و تغییرات در زمان میپردازند. بیایید هر کدام رو جداگانه بررسی کنیم:
### تندی لحظهای (Instantaneous Speed):
تندی لحظهای به سرعت یک جسم در یک لحظه خاص از زمان اشاره دارد. این مقدار نشاندهندهی سرعت جسم در آن لحظه خاص است و معمولاً با استفاده از مشتق موقعیت نسبت به زمان محاسبه میشود.
- **فرمول**:
/[
v(t) = /frac{ds}{dt}
/]
که در آن /( v(t) /) تندی لحظهای، /( ds /) تغییر در موقعیت و /( dt /) تغییر در زمان است.
- **مثال**: فرض کنید یک ماشین در حال حرکت است و شما میخواهید بدانید که در یک لحظه خاص (مثلاً در 10 ثانیه) سرعت آن چقدر است. تندی لحظهای به شما این اطلاعات را میدهد.
### صورت لحظهای (Instantaneous Velocity):
صورت لحظهای به سرعت و جهت حرکت یک جسم در یک لحظه خاص اشاره دارد. این مفهوم مشابه تندی لحظهای است، اما علاوه بر سرعت، جهت حرکت را نیز در نظر میگیرد.
- **فرمول**:
/[
/vec{v}(t) = /frac{d/vec{s}}{dt}
/]
که در آن /( /vec{v}(t) /) صورت لحظهای، /( d/vec{s} /) تغییر در موقعیت و /( dt /) تغییر در زمان است.
- **مثال**: اگر یک اتومبیل در حال حرکت به سمت شمال باشد و سرعت آن 60 کیلومتر در ساعت باشد، صورت لحظهای آن 60 کیلومتر در ساعت به سمت شمال است.
### تفاوتها:
- **تندی لحظهای** فقط مقدار سرعت را نشان میدهد، در حالی که **صورت لحظهای** هم مقدار و هم جهت حرکت را در نظر میگیرد.
- تندی لحظهای یک مقدار اسکالر است، در حالی که صورت لحظهای یک مقدار برداری است.
